Перевести число 0.201 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.201 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.201 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.201 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2015=0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 0 + 0.4 + 0 + 0.008 = 0.40810
Таким образом:
0.2015 = 0.40810
2. Полученное число 0.408 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.408 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40810=0.011010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.40810=0.011010000112
Ответ: 0.2015 = 0.011010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8CC из пятеричной в двоичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду B?
- Как будет записано пятеричное число 10010 в двоичной системе?
- Запишите пятеричное число 319 в двоичной системе
- Перевести пятеричное число 101001 в двоичную систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу OE1B2B631E3959205A4C35302B3F52361B2F55?
- Представьте пятеричное число 1100011 в двоичной системе
- Перевести число 1005 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 111?
- Перевести число 10 из пятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...