Перевод 10100000 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100000 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100000 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100000 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100000₆=1 ∙ 6⁷ + 0 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 279936 + 0 + 7776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 287712₁₀

Таким образом:

10100000₆ = 287712₁₀

2. Полученное число 287712 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	287712		2
—	287712	—	143856		2
	0	—	143856	—	71928		2
			0	—	71928	—	35964		2
					0	—	35964	—	17982		2
							0	—	17982	—	8991		2
									0	—	8990	—	4495		2
											1	—	4494	—	2247		2
													1	—	2246	—	1123		2
															1	—	1122	—	561		2
																	1	—	560	—	280		2
																			1	—	280	—	140		2
																					0	—	140	—	70		2
																							0	—	70	—	35		2
																									0	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

287712₁₀=1000110001111100000₂

Ответ: 10100000₆ = 1000110001111100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100000 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте