Перевод 102 из 1002-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 102 из 1002-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 102 из 1002-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 102 из 1002-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

102₁₀₀₂=1 ∙ 1002² + 0 ∙ 1002¹ + 2 ∙ 1002⁰ = 1 ∙ 1004004 + 0 ∙ 1002 + 2 ∙ 1 = 1004004 + 0 + 2 = 1004006₁₀

Таким образом:

102₁₀₀₂ = 1004006₁₀

2. Полученное число 1004006 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1004006		2
—	1004006	—	502003		2
	0	—	502002	—	251001		2
			1	—	251000	—	125500		2
					1	—	125500	—	62750		2
							0	—	62750	—	31375		2
									0	—	31374	—	15687		2
											1	—	15686	—	7843		2
													1	—	7842	—	3921		2
															1	—	3920	—	1960		2
																	1	—	1960	—	980		2
																			0	—	980	—	490		2
																					0	—	490	—	245		2
																							0	—	244	—	122		2
																									1	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1004006₁₀=11110101000111100110₂

Ответ: 102₁₀₀₂ = 11110101000111100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1002-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 102 из 1002-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1002-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте