Перевод 100200102 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100200102 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100200102 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100200102 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100200102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100200102₇=1 ∙ 7⁸ + 0 ∙ 7⁷ + 0 ∙ 7⁶ + 2 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 0 ∙ 117649 + 2 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 5764801 + 0 + 0 + 33614 + 0 + 0 + 49 + 0 + 2 = 5798466₁₀

Таким образом:

100200102₇ = 5798466₁₀

2. Полученное число 5798466 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5798466		2
—	5798466	—	2899233		2
	0	—	2899232	—	1449616		2
			1	—	1449616	—	724808		2
					0	—	724808	—	362404		2
							0	—	362404	—	181202		2
									0	—	181202	—	90601		2
											0	—	90600	—	45300		2
													1	—	45300	—	22650		2
															0	—	22650	—	11325		2
																	0	—	11324	—	5662		2
																			1	—	5662	—	2831		2
																					0	—	2830	—	1415		2
																							1	—	1414	—	707		2
																									1	—	706	—	353		2
																											1	—	352	—	176		2
																													1	—	176	—	88		2
																															0	—	88	—	44		2
																																	0	—	44	—	22		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5798466₁₀=10110000111101001000010₂

Ответ: 100200102₇ = 10110000111101001000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100200102 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте