Перевести число 201.3 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 201.3 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 201.3 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.34=2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 1 + 0.75 = 33.7510
Таким образом:
201.34 = 33.7510
2. Полученное число 33.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.7510=100001.112
Ответ: 201.34 = 100001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести 375 из четверичной в двоичную систему
- Представьте четверичное число 305 в двоичной системе счисления
- Перевести четверичное число 12 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 26 из четверичной в двоичную систему
- Как перевести число 502 из четверичной в двоичную систему?
- Перевод 330 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 198 в двоичной системе счисления
- Представить четверичное число 12101 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 61?
- Как будет записано четверичное число 5334 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...