Перевести число 1021.2 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1021.2 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1021.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1021.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1021.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1021.24=1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 8 + 1 + 0.5 = 73.510
Таким образом:
1021.24 = 73.510
2. Полученное число 73.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.510=1001001.12
Ответ: 1021.24 = 1001001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести 302 из четверичной в двоичную систему
- Представьте четверичное число 100 в двоичной системе счисления
- Перевод 1111 из четверичной в двоичную систему
- Перевести 430 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 243 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 123?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 10110?
- Перевести число 7387 из четверичной в двоичную систему
- Как перевести число 16666 из четверичной в двоичную систему?
- Представьте четверичное число 0 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...