Перевести число 1021202.0002 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1021202.0002 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1021202.0002 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1021202.0002 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1021202.0002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1021202.00023=1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 0 + 162 + 27 + 18 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.024691358024691 = 938.0246913580210
Таким образом:
1021202.00023 = 938.0246913580210
2. Полученное число 938.02469135802 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 938 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.02469135802 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 938 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 938 | 8 | |||||
| 936 | — | 117 | 8 | ||||
| 2 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93810=16528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02469135802 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02469135802 ∙ 8 = 0.19753086416 (0)
0.19753086416 ∙ 8 = 1.58024691328 (1)
0.58024691328 ∙ 8 = 4.64197530624 (4)
0.64197530624 ∙ 8 = 5.13580244992 (5)
0.13580244992 ∙ 8 = 1.08641959936 (1)
0.08641959936 ∙ 8 = 0.69135679488 (0)
0.69135679488 ∙ 8 = 5.53085435904 (5)
0.53085435904 ∙ 8 = 4.24683487232 (4)
0.24683487232 ∙ 8 = 1.97467897856 (1)
0.97467897856 ∙ 8 = 7.79743182848 (7)
0.79743182848 ∙ 8 = 6.37945462784 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0246913580210=0.014510541768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
938.0246913580210=1652.014510541768
Ответ: 1021202.00023 = 1652.014510541768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 41?
- Перевести троичное число 1403 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 57 из троичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши троичное число 130 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 483?
- Представьте троичное число 2 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 000121 из троичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...