Перевод 10215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10215 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10215 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10215₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 0 + 512 + 16 + 5 = 66069₁₀

Таким образом:

10215₁₆ = 66069₁₀

2. Полученное число 66069 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66069		2
—	66068	—	33034		2
	1	—	33034	—	16517		2
			0	—	16516	—	8258		2
					1	—	8258	—	4129		2
							0	—	4128	—	2064		2
									1	—	2064	—	1032		2
											0	—	1032	—	516		2
													0	—	516	—	258		2
															0	—	258	—	129		2
																	0	—	128	—	64		2
																			1	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66069₁₀=10000001000010101₂

Ответ: 10215₁₆ = 10000001000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10215 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте