Перевод D35A8214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D35A8214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D35A8214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D35A8214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D35A8214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D35A8214₁₆=D ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 3489660928 + 50331648 + 5242880 + 655360 + 32768 + 512 + 16 + 4 = 3545924116₁₀

Таким образом:

D35A8214₁₆ = 3545924116₁₀

2. Полученное число 3545924116 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3545924116		2
—	3545924116	—	1772962058		2
	0	—	1772962058	—	886481029		2
			0	—	886481028	—	443240514		2
					1	—	443240514	—	221620257		2
							0	—	221620256	—	110810128		2
									1	—	110810128	—	55405064		2
											0	—	55405064	—	27702532		2
													0	—	27702532	—	13851266		2
															0	—	13851266	—	6925633		2
																	0	—	6925632	—	3462816		2
																			1	—	3462816	—	1731408		2
																					0	—	1731408	—	865704		2
																							0	—	865704	—	432852		2
																									0	—	432852	—	216426		2
																											0	—	216426	—	108213		2
																													0	—	108212	—	54106		2
																															1	—	54106	—	27053		2
																																	0	—	27052	—	13526		2
																																			1	—	13526	—	6763		2
																																					0	—	6762	—	3381		2
																																							1	—	3380	—	1690		2
																																									1	—	1690	—	845		2
																																											0	—	844	—	422		2
																																													1	—	422	—	211		2
																																															0	—	210	—	105		2
																																																	1	—	104	—	52		2
																																																			1	—	52	—	26		2
																																																					0	—	26	—	13		2
																																																							0	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3545924116₁₀=11010011010110101000001000010100₂

Ответ: D35A8214₁₆ = 11010011010110101000001000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D35A8214 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте