Перевести число 1022032 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1022032 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1022032 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1022032 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1022032 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10220324=1 ∙ 46 + 0 ∙ 45 + 2 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 4096 + 0 + 512 + 128 + 0 + 12 + 2 = 475010
Таким образом:
10220324 = 475010
2. Полученное число 4750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4750 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4750 | — | 2375 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2374 | — | 1187 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1186 | — | 593 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
475010=10010100011102
Ответ: 10220324 = 10010100011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 20 из четверичной в двоичную систему
- Перевести 56 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5340521 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 10?
- Как представлено четверичное число 101001 в двоичной системе счисления?
- Как представлено четверичное число 1010 в двоичной системе счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 763?
- Как перевести 13 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 39?
- Запишите четверичное число 16 в двоичной системе