Перевод 763 из 101111101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 763 из 101111101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 763 из 101111101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 763 из 101111101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 763 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

763_101111101=7 ∙ 101111101² + 6 ∙ 101111101¹ + 3 ∙ 101111101⁰ = 7 ∙ 10223454745432201 + 6 ∙ 101111101 + 3 ∙ 1 = 71564183218025407 + 606666606 + 3 = 71564183824692016₁₀

Таким образом:

763_101111101 = 71564183824692016₁₀

2. Полученное число 71564183824692016 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	71564183824692016		2
—	7.1564183824692E+16	—	3.5782091912346E+16		2
	0	—	3.5782091912346E+16	—	1.7891045956173E+16		2
			0	—	1.7891045956173E+16	—	8.9455229780865E+15		2
					0	—	8.9455229780865E+15	—	4.4727614890433E+15		2
							0	—	4.4727614890432E+15	—	2.2363807445216E+15		2
									1	—	2.2363807445216E+15	—	1.1181903722608E+15		2
											1	—	1.1181903722608E+15	—	5.5909518613041E+14		2
													0	—	5.5909518613041E+14	—	2.795475930652E+14		2
															0	—	2.795475930652E+14	—	1.397737965326E+14		2
																	1	—	1.397737965326E+14	—	69886898266300		2
																			1	—	69886898266300	—	34943449133150		2
																					0	—	34943449133150	—	17471724566575		2
																							0	—	17471724566574	—	8735862283287		2
																									1	—	8735862283286	—	4367931141643		2
																											1	—	4367931141642	—	2183965570821		2
																													1	—	2183965570820	—	1091982785410		2
																															1	—	1091982785410	—	545991392705		2
																																	0	—	545991392704	—	272995696352		2
																																			1	—	272995696352	—	136497848176		2
																																					0	—	136497848176	—	68248924088		2
																																							0	—	68248924088	—	34124462044		2
																																									0	—	34124462044	—	17062231022		2
																																											0	—	17062231022	—	8531115511		2
																																													0	—	8531115510	—	4265557755		2
																																															1	—	4265557754	—	2132778877		2
																																																	1	—	2132778876	—	1066389438		2
																																																			1	—	1066389438	—	533194719		2
																																																					0	—	533194718	—	266597359		2
																																																							1	—	266597358	—	133298679		2
																																																									1	—	133298678	—	66649339		2
																																																											1	—	66649338	—	33324669		2
																																																													1	—	33324668	—	16662334		2
																																																															1	—	16662334	—	8331167		2
																																																																	0	—	8331166	—	4165583		2
																																																																			1	—	4165582	—	2082791		2
																																																																					1	—	2082790	—	1041395		2
																																																																							1	—	1041394	—	520697		2
																																																																									1	—	520696	—	260348		2
																																																																											1	—	260348	—	130174		2
																																																																													0	—	130174	—	65087		2
																																																																															0	—	65086	—	32543		2
																																																																																	1	—	32542	—	16271		2
																																																																																			1	—	16270	—	8135		2
																																																																																					1	—	8134	—	4067		2
																																																																																							1	—	4066	—	2033		2
																																																																																									1	—	2032	—	1016		2
																																																																																											1	—	1016	—	508		2
																																																																																													0	—	508	—	254		2
																																																																																															0	—	254	—	127		2
																																																																																																	0	—	126	—	63		2
																																																																																																			1	—	62	—	31		2
																																																																																																					1	—	30	—	15		2
																																																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																																																											1	—	2	1
																																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71564183824692016₁₀=11111110001111110011111011111011100000101111001100110000₂

Ответ: 763_101111101 = 11111110001111110011111011111011100000101111001100110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101111101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 763 из 101111101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101111101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте