Перевод 1010 из 1001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010 из 1001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010 из 1001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010₁₀₀₁=1 ∙ 1001³ + 0 ∙ 1001² + 1 ∙ 1001¹ + 0 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1003003001 + 0 ∙ 1002001 + 1 ∙ 1001 + 0 ∙ 1 = 1003003001 + 0 + 1001 + 0 = 1003004002₁₀

Таким образом:

1010₁₀₀₁ = 1003004002₁₀

2. Полученное число 1003004002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1003004002		2
—	1003004002	—	501502001		2
	0	—	501502000	—	250751000		2
			1	—	250751000	—	125375500		2
					0	—	125375500	—	62687750		2
							0	—	62687750	—	31343875		2
									0	—	31343874	—	15671937		2
											1	—	15671936	—	7835968		2
													1	—	7835968	—	3917984		2
															0	—	3917984	—	1958992		2
																	0	—	1958992	—	979496		2
																			0	—	979496	—	489748		2
																					0	—	489748	—	244874		2
																							0	—	244874	—	122437		2
																									0	—	122436	—	61218		2
																											1	—	61218	—	30609		2
																													0	—	30608	—	15304		2
																															1	—	15304	—	7652		2
																																	0	—	7652	—	3826		2
																																			0	—	3826	—	1913		2
																																					0	—	1912	—	956		2
																																							1	—	956	—	478		2
																																									0	—	478	—	239		2
																																											0	—	238	—	119		2
																																													1	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1003004002₁₀=111011110010001010000001100010₂

Ответ: 1010₁₀₀₁ = 111011110010001010000001100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010 из 1001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте