Перевести число 1023.02 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1023.02 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1023.02 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1023.02 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1023.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1023.024=1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 8 + 3 + 0 + 0.125 = 75.12510
Таким образом:
1023.024 = 75.12510
2. Полученное число 75.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 75 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=1138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.12510=113.18
Ответ: 1023.024 = 113.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как выглядит четверичное число 134 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит четверичное число 12.7110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите четверичное число 10 в восьмеричной системе
- Как перевести число 172 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести четверичное число 3220223 в восьмеричную систему
- Как перевести 5068 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 100 из четверичной в восьмеричную систему
- Как перевести 201 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 2043 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши четверичное число 4.553 в восьмеричной системе