Перевести число 1023.23 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1023.23 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1023.23 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1023.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1023.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1023.238=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 16 + 3 + 0.25 + 0.046875 = 531.29687510
Таким образом:
1023.238 = 531.29687510
2. Полученное число 531.296875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 531 в 4-ую систему;
- Перевести 0.296875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 531 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 531 | 4 | |||||||
| 528 | — | 132 | 4 | ||||||
| 3 | 132 | — | 33 | 4 | |||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 1 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53110=201034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 4 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.1034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
531.29687510=20103.1034
Ответ: 1023.238 = 20103.1034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести 2020 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 15600 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 552?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 10010110?
- Перевод числа 2681 из восьмеричной в четверичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1433 в четверичной системе счисления?
- Перевести 0.100110011 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 29.63 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 100101100001.1011101?
- Переведите восьмеричное число 5653 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...