Перевод 1024 из 10000000000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1024 из 10000000000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1024 из 10000000000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1024 из 10000000000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1024 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1024_10000000000=1 ∙ 10000000000³ + 0 ∙ 10000000000² + 2 ∙ 10000000000¹ + 4 ∙ 10000000000⁰ = 1 ∙ 1.0E+30 + 0 ∙ 1.0E+20 + 2 ∙ 10000000000 + 4 ∙ 1 = 1.0E+30 + 0 + 20000000000 + 4 = 1.0E+30₁₀

Таким образом:

1024_10000000000 = 1.0E+30₁₀

2. Полученное число 1.0E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 5076964154930102272 в двоичную систему;
Перевести 0.0E+30 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5076964154930102272 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5076964154930102272		2
—	5.0769641549301E+18	—	2.5384820774651E+18		2
	0	—	2.5384820774651E+18	—	1.2692410387325E+18		2
			0	—	1.2692410387325E+18	—	6.3462051936626E+17		2
					0	—	6.3462051936626E+17	—	3.1731025968313E+17		2
							0	—	3.1731025968313E+17	—	1.5865512984157E+17		2
									0	—	1.5865512984157E+17	—	7.9327564920783E+16		2
											0	—	7.9327564920783E+16	—	3.9663782460391E+16		2
													0	—	3.9663782460391E+16	—	1.9831891230196E+16		2
															0	—	1.9831891230196E+16	—	9.9159456150979E+15		2
																	0	—	9.9159456150979E+15	—	4.9579728075489E+15		2
																			0	—	4.9579728075489E+15	—	2.4789864037745E+15		2
																					0	—	2.4789864037745E+15	—	1.2394932018872E+15		2
																							0	—	1.2394932018872E+15	—	6.1974660094362E+14		2
																									0	—	6.1974660094362E+14	—	3.0987330047181E+14		2
																											0	—	3.0987330047181E+14	—	1.549366502359E+14		2
																													0	—	1.549366502359E+14	—	77468325117952		2
																															0	—	77468325117952	—	38734162558976		2
																																	0	—	38734162558976	—	19367081279488		2
																																			0	—	19367081279488	—	9683540639744		2
																																					0	—	9683540639744	—	4841770319872		2
																																							0	—	4841770319872	—	2420885159936		2
																																									0	—	2420885159936	—	1210442579968		2
																																											0	—	1210442579968	—	605221289984		2
																																													0	—	605221289984	—	302610644992		2
																																															0	—	302610644992	—	151305322496		2
																																																	0	—	151305322496	—	75652661248		2
																																																			0	—	75652661248	—	37826330624		2
																																																					0	—	37826330624	—	18913165312		2
																																																							0	—	18913165312	—	9456582656		2
																																																									0	—	9456582656	—	4728291328		2
																																																											0	—	4728291328	—	2364145664		2
																																																													0	—	2364145664	—	1182072832		2
																																																															0	—	1182072832	—	591036416		2
																																																																	0	—	591036416	—	295518208		2
																																																																			0	—	295518208	—	147759104		2
																																																																					0	—	147759104	—	73879552		2
																																																																							0	—	73879552	—	36939776		2
																																																																									0	—	36939776	—	18469888		2
																																																																											0	—	18469888	—	9234944		2
																																																																													0	—	9234944	—	4617472		2
																																																																															0	—	4617472	—	2308736		2
																																																																																	0	—	2308736	—	1154368		2
																																																																																			0	—	1154368	—	577184		2
																																																																																					0	—	577184	—	288592		2
																																																																																							0	—	288592	—	144296		2
																																																																																									0	—	144296	—	72148		2
																																																																																											0	—	72148	—	36074		2
																																																																																													0	—	36074	—	18037		2
																																																																																															0	—	18036	—	9018		2
																																																																																																	1	—	9018	—	4509		2
																																																																																																			0	—	4508	—	2254		2
																																																																																																					1	—	2254	—	1127		2
																																																																																																							0	—	1126	—	563		2
																																																																																																									1	—	562	—	281		2
																																																																																																											1	—	280	—	140		2
																																																																																																													1	—	140	—	70		2
																																																																																																															0	—	70	—	35		2
																																																																																																																	0	—	34	—	17		2
																																																																																																																			1	—	16	—	8		2
																																																																																																																					1	—	8	—	4		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5076964154930102272₁₀=100011001110101000000000000000000000000000000000000000000000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0E+30₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0E+30₁₀=100011001110101000000000000000000000000000000000000000000000000.₂

Ответ: 1024_10000000000 = 100011001110101000000000000000000000000000000000000000000000000.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10000000000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1024 из 10000000000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10000000000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте