Перевести число 99.10 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 99.10 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 99.10 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99.10 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 99.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
99.1011=9 ∙ 111 + 9 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 0 ∙ 11-2 = 9 ∙ 11 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 0 ∙ 0.0082644628099174 = 99 + 9 + 0.090909090909091 + 0 = 108.0909090909110
Таким образом:
99.1011 = 108.0909090909110
2. Полученное число 108.09090909091 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.09090909091 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 108 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09090909091 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09090909091 ∙ 2 = 0.18181818182 (0)
0.18181818182 ∙ 2 = 0.36363636364 (0)
0.36363636364 ∙ 2 = 0.72727272728 (0)
0.72727272728 ∙ 2 = 1.45454545456 (1)
0.45454545456 ∙ 2 = 0.90909090912 (0)
0.90909090912 ∙ 2 = 1.81818181824 (1)
0.81818181824 ∙ 2 = 1.63636363648 (1)
0.63636363648 ∙ 2 = 1.27272727296 (1)
0.27272727296 ∙ 2 = 0.54545454592 (0)
0.54545454592 ∙ 2 = 1.09090909184 (1)
0.09090909184 ∙ 2 = 0.18181818368 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0909090909110=0.000101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.0909090909110=1101100.000101110102
Ответ: 99.1011 = 1101100.000101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Какое 11-ое число соответствует двоичному числу 15?
- Запишите 11-ое число 3244 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11010 из 11-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 11-ому числу соответствует двоичный код 160?
- Перевести 11-ое число ³²¹ в двоичную систему
- Как будет записано 11-ое число F15 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 11102 из 11-ой в двоичную систему?
- Как выглядит 11-ое число 12.11 в двоичной системе?
- Переведите 11-ое число 1101 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11010111001 из 11-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...