Перевести число 103.10 из 103-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 103.10 из 103-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 103.10 из 103-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.10 из 103-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 103.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.10103=1 ∙ 1032 + 0 ∙ 1031 + 3 ∙ 1030 + 1 ∙ 103-1 + 0 ∙ 103-2 = 1 ∙ 10609 + 0 ∙ 103 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0097087378640777 + 0 ∙ 9.4259590913375E-5 = 10609 + 0 + 3 + 0.0097087378640777 + 0 = 10612.00970873810
Таким образом:
103.10103 = 10612.00970873810
2. Полученное число 10612.009708738 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10612 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.009708738 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10612 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 10612 | 8 | |||||||
| 10608 | — | 1326 | 8 | ||||||
| 4 | 1320 | — | 165 | 8 | |||||
| 6 | 160 | — | 20 | 8 | |||||
| 5 | 16 | 2 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1061210=245648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.009708738 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.009708738 ∙ 8 = 0.077669904 (0)
0.077669904 ∙ 8 = 0.621359232 (0)
0.621359232 ∙ 8 = 4.970873856 (4)
0.970873856 ∙ 8 = 7.766990848 (7)
0.766990848 ∙ 8 = 6.135926784 (6)
0.135926784 ∙ 8 = 1.087414272 (1)
0.087414272 ∙ 8 = 0.699314176 (0)
0.699314176 ∙ 8 = 5.594513408 (5)
0.594513408 ∙ 8 = 4.756107264 (4)
0.756107264 ∙ 8 = 6.048858112 (6)
0.048858112 ∙ 8 = 0.390864896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00970873810=0.004761054608
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10612.00970873810=24564.004761054608
Ответ: 103.10103 = 24564.004761054608.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 103-ой в 8-ую систему
- Переведите 103-ое число 100 в восьмеричную систему
- Как перевести 231110032013 из 103-ой в восьмеричную систему?
- Как представлено 103-ое число 13210 в восьмеричной системе?
- Запишите 103-ое число 00100101 в восьмеричной системе счисления
- Какое 103-ое число соответствует восьмеричному коду 89?
- Представить 103-ое число 113 в восьмеричной системе
- Запиши 103-ое число 295 в восьмеричной системе
- Как перевести 10121012212 из 103-ой в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 103-ое число N в восьмеричную систему
- Перевести число 544 из 103-ой в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...