Перевести число 1034.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1034.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1034.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1034.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1034.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1034.248=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 24 + 4 + 0.25 + 0.0625 = 540.312510
Таким образом:
1034.248 = 540.312510
2. Полученное число 540.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 540 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 540 | 2 | |||||||||||||||||
540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54010=10000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
540.312510=1000011100.01012
Ответ: 1034.248 = 1000011100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 617.27 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 3061 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число F4 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1605.4135?
- Представить восьмеричное число 25052 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 120661 в двоичной системе счисления?
- Перевести 26740 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 11100101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14752?
- Как перевести число 1034 из восьмеричной в двоичную систему?