Перевести число 16.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.758=1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 8 + 6 + 0.875 + 0.078125 = 14.95312510
Таким образом:
16.758 = 14.95312510
2. Полученное число 14.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.95312510=1110.1111012
Ответ: 16.758 = 1110.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 37.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 25.46314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 263.02 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 66.42 в двоичной системе счисления
- Перевести 34.5146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 17324 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 70655 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 723.745 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 15056 в двоичную систему счисления
- Переведите число 347.5 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...