Перевести число 1037.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1037.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1037.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1037.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1037.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1037.38=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 24 + 7 + 0.375 = 543.37510
Таким образом:
1037.38 = 543.37510
2. Полученное число 543.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 543 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 543 | 2 | |||||||||||||||||
542 | — | 271 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54310=10000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
543.37510=1000011111.0112
Ответ: 1037.38 = 1000011111.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 476.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 612 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1256.5?
- Переведите 672.02 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 10101101 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7541 в двоичной системе счисления
- Переведите 10010111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 345.766 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1525777 в двоичную систему
- Как перевести 24601 из восьмеричной в двоичную систему?