Перевод 5315 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5315 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5315₈=5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 2560 + 192 + 8 + 5 = 2765₁₀

Таким образом:

5315₈ = 2765₁₀

2. Полученное число 2765 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2765		2
—	2764	—	1382		2
	1	—	1382	—	691		2
			0	—	690	—	345		2
					1	—	344	—	172		2
							1	—	172	—	86		2
									0	—	86	—	43		2
											0	—	42	—	21		2
													1	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2765₁₀=101011001101₂

Ответ: 5315₈ = 101011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5315 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте