Перевести число 104.62 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 104.62 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 104.62 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 104.62 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 104.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
104.627=1 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 = 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 49 + 0 + 4 + 0.85714285714286 + 0.040816326530612 = 53.89795918367310
Таким образом:
104.627 = 53.89795918367310
2. Полученное число 53.897959183673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.897959183673 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.897959183673 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.897959183673 ∙ 2 = 1.795918367346 (1)
0.795918367346 ∙ 2 = 1.591836734692 (1)
0.591836734692 ∙ 2 = 1.183673469384 (1)
0.183673469384 ∙ 2 = 0.367346938768 (0)
0.367346938768 ∙ 2 = 0.734693877536 (0)
0.734693877536 ∙ 2 = 1.469387755072 (1)
0.469387755072 ∙ 2 = 0.938775510144 (0)
0.938775510144 ∙ 2 = 1.877551020288 (1)
0.877551020288 ∙ 2 = 1.755102040576 (1)
0.755102040576 ∙ 2 = 1.510204081152 (1)
0.510204081152 ∙ 2 = 1.020408162304 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89795918367310=0.111001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.89795918367310=110101.111001011112
Ответ: 104.627 = 110101.111001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представить семеричное число 2.55 в двоичной системе
- Перевод 227 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 612?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 552?
- Как представлено семеричное число 1010111 в двоичной системе?
- Запиши семеричное число 000000000000000 в двоичной системе счисления
- Представьте семеричное число 177 в двоичной системе счисления
- Запиши семеричное число 1991 в двоичной системе
- Переведите 123411 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 1201?
(пока оценок нет)
Загрузка...