Перевод 1101001 из 105-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101001 из 105-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101001 из 105-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101001 из 105-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101001₁₀₅=1 ∙ 105⁶ + 1 ∙ 105⁵ + 0 ∙ 105⁴ + 1 ∙ 105³ + 0 ∙ 105² + 0 ∙ 105¹ + 1 ∙ 105⁰ = 1 ∙ 1340095640625 + 1 ∙ 12762815625 + 0 ∙ 121550625 + 1 ∙ 1157625 + 0 ∙ 11025 + 0 ∙ 105 + 1 ∙ 1 = 1340095640625 + 12762815625 + 0 + 1157625 + 0 + 0 + 1 = 1352859613876₁₀

Таким образом:

1101001₁₀₅ = 1352859613876₁₀

2. Полученное число 1352859613876 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1352859613876		2
—	1352859613876	—	676429806938		2
	0	—	676429806938	—	338214903469		2
			0	—	338214903468	—	169107451734		2
					1	—	169107451734	—	84553725867		2
							0	—	84553725866	—	42276862933		2
									1	—	42276862932	—	21138431466		2
											1	—	21138431466	—	10569215733		2
													0	—	10569215732	—	5284607866		2
															1	—	5284607866	—	2642303933		2
																	0	—	2642303932	—	1321151966		2
																			1	—	1321151966	—	660575983		2
																					0	—	660575982	—	330287991		2
																							1	—	330287990	—	165143995		2
																									1	—	165143994	—	82571997		2
																											1	—	82571996	—	41285998		2
																													1	—	41285998	—	20642999		2
																															0	—	20642998	—	10321499		2
																																	1	—	10321498	—	5160749		2
																																			1	—	5160748	—	2580374		2
																																					1	—	2580374	—	1290187		2
																																							0	—	1290186	—	645093		2
																																									1	—	645092	—	322546		2
																																											1	—	322546	—	161273		2
																																													0	—	161272	—	80636		2
																																															1	—	80636	—	40318		2
																																																	0	—	40318	—	20159		2
																																																			0	—	20158	—	10079		2
																																																					1	—	10078	—	5039		2
																																																							1	—	5038	—	2519		2
																																																									1	—	2518	—	1259		2
																																																											1	—	1258	—	629		2
																																																													1	—	628	—	314		2
																																																															1	—	314	—	157		2
																																																																	0	—	156	—	78		2
																																																																			1	—	78	—	39		2
																																																																					0	—	38	—	19		2
																																																																							1	—	18	—	9		2
																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																											1	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1352859613876₁₀=10011101011111100101101110111101010110100₂

Ответ: 1101001₁₀₅ = 10011101011111100101101110111101010110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 105-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101001 из 105-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 105-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте