Перевести число 1041.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1041.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1041.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1041.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1041.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1041.28=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 1 + 0.25 = 545.2510
Таким образом:
1041.28 = 545.2510
2. Полученное число 545.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 545 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 545 | 2 | |||||||||||||||||
544 | — | 272 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54510=10001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
545.2510=1000100001.012
Ответ: 1041.28 = 1000100001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 237.21?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 31.10?
- Переведите 20472 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75653?
- Перевод числа 270754 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 254.32 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 10532 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 17001 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 17106 в двоичную систему
- Переведите 110347 из восьмеричной в двоичную систему счисления