Перевести число 1041.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1041.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1041.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1041.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1041.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1041.28=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 1 + 0.25 = 545.2510
Таким образом:
1041.28 = 545.2510
2. Полученное число 545.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 545 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 545 | 2 | |||||||||||||||||
| 544 | — | 272 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54510=10001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
545.2510=1000100001.012
Ответ: 1041.28 = 1000100001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111000010?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4701.563?
- Переведите восьмеричное число 56327 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7365 в двоичной системе
- Как перевести 116.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 3175 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1616?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42561?
- Как представлено восьмеричное число 11100110 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11111100?
(пока оценок нет)
Загрузка...