Перевести число 4701.563 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4701.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4701.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4701.563 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4701.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4701.5638=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 0 + 1 + 0.625 + 0.09375 + 0.005859375 = 2497.72460937510
Таким образом:
4701.5638 = 2497.72460937510
2. Полученное число 2497.724609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2497 в двоичную систему;
- Перевести 0.724609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2497 | 2 | |||||||||||||||||||||
2496 | — | 1248 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249710=1001110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724609375 ∙ 2 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72460937510=0.1011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2497.72460937510=100111000001.1011100112
Ответ: 4701.5638 = 100111000001.1011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 7353 в двоичной системе
- Переведите число 1007.314 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 432.01?
- Как будет записано восьмеричное число 147.52 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 4356 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10005.10?
- Представьте восьмеричное число 133.3 в двоичной системе
- Переведите число 32321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5565 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 51.26?