Перевести число 243.76 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 243.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 243.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.768=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0.875 + 0.09375 = 163.9687510
Таким образом:
243.768 = 163.9687510
2. Полученное число 163.96875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.96875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 163 | 16 | |
160 | 10 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=10316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.9687510=103.F816
Ответ: 243.768 = 103.F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 123567 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4033?
- Представьте восьмеричное число 2502.01523 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 10631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 747.152 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6105?
- Запишите восьмеричное число 0.ABCD в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 401 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 12371 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 6755 в шестнадцатеричную систему счисления