Перевод 105255 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105255 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 105255 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 105255 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 105255 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

105255₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 0 + 2560 + 128 + 40 + 5 = 35501₁₀

Таким образом:

105255₈ = 35501₁₀

2. Полученное число 35501 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35501		2
—	35500	—	17750		2
	1	—	17750	—	8875		2
			0	—	8874	—	4437		2
					1	—	4436	—	2218		2
							1	—	2218	—	1109		2
									0	—	1108	—	554		2
											1	—	554	—	277		2
													0	—	276	—	138		2
															1	—	138	—	69		2
																	0	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35501₁₀=1000101010101101₂

Ответ: 105255₈ = 1000101010101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105255 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте