Перевести число 5301.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5301.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5301.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5301.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5301.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5301.728=5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 192 + 0 + 1 + 0.875 + 0.03125 = 2753.9062510
Таким образом:
5301.728 = 2753.9062510
2. Полученное число 2753.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2753 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2753 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2753 | 2 | |||||||||||||||||||||
2752 | — | 1376 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275310=1010110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2753.9062510=101011000001.111012
Ответ: 5301.728 = 101011000001.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1100000 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 34 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 32031245 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1111000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 175.61 в двоичной системе
- Перевод числа 573.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 5513 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 52.23 в двоичной системе
- Переведите 70114.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 173.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?