Перевести число 105B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 105B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 105B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 105B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
105B16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 0 + 80 + 11 = 418710
Таким образом:
105B16 = 418710
2. Полученное число 4187 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4187 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4186 | — | 2093 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2092 | — | 1046 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
418710=10000010110112
Ответ: 105B16 = 10000010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2FAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 60H1?
- Как перевести число 2C3.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7DBE в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9A2F в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F32 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0214 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число AB74 в двоичную систему