Перевести число 54.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.C216=5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 80 + 4 + 0.75 + 0.0078125 = 84.757812510
Таким образом:
54.C216 = 84.757812510
2. Полученное число 84.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 84 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=10101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.757812510=1010100.11000012
Ответ: 54.C216 = 1010100.11000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1991 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число CCCA в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 23B.3A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C2B в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7C1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6C.4 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 5AB в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 251257c540565868a5204c9bf7b12391a91d5fbfea7af00bb99209d44baf3e4a в двоичной системе?
- Как перевести число 3D465A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 9221 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...