Перевести число 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0₁₆=6 ∙ 16⁶³ + f ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + a ∙ 16⁵⁹ + 2 ∙ 16⁵⁸ + b ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + 9 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 9 ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + c ∙ 16⁵¹ + c ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + 9 ∙ 16⁴⁸ + f ∙ 16⁴⁷ + c ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + 8 ∙ 16⁴³ + f ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 8 ∙ 16³⁷ + 6 ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + a ∙ 16²⁹ + 3 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + c ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + 3 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + d ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 10 ∙ 1.1042794154865E+71 + 2 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 9 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 12 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 9 ∙ 6.2771017353867E+57 + 15 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 8 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 8 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.3422033463994E+76 + 6.784692728749E+75 + 5.6539106072908E+73 + 1.2367929453449E+73 + 1.1042794154865E+72 + 1.3803492693581E+70 + 4.7449506134185E+69 + 5.3919893334301E+67 + 1.5164970000272E+67 + 0 + 5.9238164063563E+64 + 4.113761393303E+62 + 3.0853210449773E+62 + 1.9283256531108E+61 + 2.0086725553237E+59 + 5.649391561848E+58 + 5.884782876925E+57 + 2.9423914384625E+56 + 0 + 1.1493716556494E+54 + 4.7890485652059E+52 + 5.6121662873507E+51 + 0 + 1.4615016373309E+48 + 3.6537540933273E+47 + 7.9925870791534E+46 + 2.8544953854119E+45 + 1.3380447119118E+44 + 1.9513152048714E+43 + 4.355614296588E+41 + 7.622325019029E+40 + 3.4028236692094E+38 + 2.9774707105582E+38 + 1.9938419936774E+37 + 8.3076749736557E+35 + 1.5576890575604E+34 + 2.5961484292674E+33 + 1.2169445762191E+32 + 1.5211807202739E+31 + 1.1091942751997E+30 + 2.4758800785708E+28 + 9.2845502946404E+26 + 7.7371252455336E+25 + 3.6267774588439E+24 + 3.0223145490366E+23 + 9.4447329657393E+21 + 4.4272185776903E+21 + 1.4757395258968E+20 + 4611686018427387904 + 576460752303423488 + 67553994410557440 + 3659174697238528 + 52776558133248 + 5497558138880 + 137438953472 + 17179869184 + 536870912 + 134217728 + 15728640 + 655360 + 20480 + 256 + 192 + 0 = 5.0276756125273E+76₁₀

Таким образом:

6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0₁₆ = 5.0276756125273E+76₁₀

2. Полученное число 5.0276756125273E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0276756125273E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0276756125273E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0276756125273E+76 ∙ 2 = 5.53512250546E+74 (0)
0.53512250546E+74 ∙ 2 = 1.07024501092E+74 (0)
0.07024501092E+74 ∙ 2 = 1.4049002184E+73 (0)
0.4049002184E+73 ∙ 2 = 8.098004368E+72 (0)
0.098004368E+72 ∙ 2 = 1.96008736E+71 (0)
0.96008736E+71 ∙ 2 = 1.92017472E+71 (0)
0.92017472E+71 ∙ 2 = 1.84034944E+71 (0)
0.84034944E+71 ∙ 2 = 1.68069888E+71 (0)
0.68069888E+71 ∙ 2 = 1.36139776E+71 (0)
0.36139776E+71 ∙ 2 = 7.2279552E+70 (0)
0.2279552E+70 ∙ 2 = 4.559104E+69 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0276756125273E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0276756125273E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9A6?
• Переведите шестнадцатеричное число AF6 в двоичную систему
• Перевод числа 2127 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число FOA в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 4da в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число E50 в двоичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 6f27a2b29091cc29fc0c8f014e86e5e1efa386ce534342f848fd352428fa51c0 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 61C3.BD4?
• Переведите шестнадцатеричное число 26616 в двоичную систему
• Перевести число C1E0E7EB из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: