Перевод 106345 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 106345 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 106345 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 106345 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 106345 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

106345₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 0 + 3072 + 192 + 32 + 5 = 36069₁₀

Таким образом:

106345₈ = 36069₁₀

2. Полученное число 36069 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36069		2
—	36068	—	18034		2
	1	—	18034	—	9017		2
			0	—	9016	—	4508		2
					1	—	4508	—	2254		2
							0	—	2254	—	1127		2
									0	—	1126	—	563		2
											1	—	562	—	281		2
													1	—	280	—	140		2
															1	—	140	—	70		2
																	0	—	70	—	35		2
																			0	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36069₁₀=1000110011100101₂

Ответ: 106345₈ = 1000110011100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 106345 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте