Перевести число 704.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 704.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 704.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 704.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 704.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
704.68=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 448 + 0 + 4 + 0.75 = 452.7510
Таким образом:
704.68 = 452.7510
2. Полученное число 452.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 452 | 2 | |||||||||||||||
452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.7510=111000100.112
Ответ: 704.68 = 111000100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 245.751 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 401011 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 76332 в двоичной системе
- Как перевести 50420177 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 271.547 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 350476251?
- Перевести 141726 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 0.673 в двоичной системе счисления
- Переведите число 100006 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 426.2314?