Перевести число 1662.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1662.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1662.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1662.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1662.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1662.648=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 48 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 946.812510
Таким образом:
1662.648 = 946.812510
2. Полученное число 946.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 946 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 946 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 946 | 2 | |||||||||||||||||
946 | — | 473 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94610=11101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
946.812510=1110110010.11012
Ответ: 1662.648 = 1110110010.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число A1B в двоичной системе счисления
- Как перевести 7761 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 375 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 534.2?
- Перевести восьмеричное число 1734 в двоичную систему
- Переведите 617.612 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1050?
- Представьте восьмеричное число 64532 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 473?
- Представьте восьмеричное число DE4 в двоичной системе