Перевести число 22.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.478=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 16 + 2 + 0.5 + 0.109375 = 18.60937510
Таким образом:
22.478 = 18.60937510
2. Полученное число 18.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.60937510=10010.1001112
Ответ: 22.478 = 10010.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 10101 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.45?
- Представьте восьмеричное число 3161.176 в двоичной системе счисления
- Перевод 4751.302 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3054 в двоичной системе
- Как перевести число 10011000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 00111110?
- Перевод 100101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 161116?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7671?
(пока оценок нет)
Загрузка...