Перевести число 10645.212 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10645.212 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10645.212 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10645.212 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10645.212 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10645.21216=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 65536 + 0 + 1536 + 64 + 5 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 67141.12939453110
Таким образом:
10645.21216 = 67141.12939453110
2. Полученное число 67141.129394531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67141 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.129394531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67141 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 67141 | 8 | |||||||||
| 67136 | — | 8392 | 8 | ||||||||
| 5 | 8392 | — | 1049 | 8 | |||||||
| 0 | 1048 | — | 131 | 8 | |||||||
| 1 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||
| 3 | 16 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6714110=2031058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.129394531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.129394531 ∙ 8 = 1.035156248 (1)
0.035156248 ∙ 8 = 0.281249984 (0)
0.281249984 ∙ 8 = 2.249999872 (2)
0.249999872 ∙ 8 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 8 = 7.999991808 (7)
0.999991808 ∙ 8 = 7.999934464 (7)
0.999934464 ∙ 8 = 7.999475712 (7)
0.999475712 ∙ 8 = 7.995805696 (7)
0.995805696 ∙ 8 = 7.966445568 (7)
0.966445568 ∙ 8 = 7.731564544 (7)
0.731564544 ∙ 8 = 5.852516352 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12939453110=0.102177777758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67141.12939453110=203105.102177777758
Ответ: 10645.21216 = 203105.102177777758.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5F37 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите FEDE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3CA.8 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B08E.8A в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9472?
- Перевод 27D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 81011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 95 в восьмеричной системе
- Перевод 90C9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...