Перевод 106661462 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 106661462 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 106661462 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 106661462 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 106661462 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

106661462₇=1 ∙ 7⁸ + 0 ∙ 7⁷ + 6 ∙ 7⁶ + 6 ∙ 7⁵ + 6 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 4 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 2 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 6 ∙ 117649 + 6 ∙ 16807 + 6 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 5764801 + 0 + 705894 + 100842 + 14406 + 343 + 196 + 42 + 2 = 6586526₁₀

Таким образом:

106661462₇ = 6586526₁₀

2. Полученное число 6586526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6586526		2
—	6586526	—	3293263		2
	0	—	3293262	—	1646631		2
			1	—	1646630	—	823315		2
					1	—	823314	—	411657		2
							1	—	411656	—	205828		2
									1	—	205828	—	102914		2
											0	—	102914	—	51457		2
													0	—	51456	—	25728		2
															1	—	25728	—	12864		2
																	0	—	12864	—	6432		2
																			0	—	6432	—	3216		2
																					0	—	3216	—	1608		2
																							0	—	1608	—	804		2
																									0	—	804	—	402		2
																											0	—	402	—	201		2
																													0	—	200	—	100		2
																															1	—	100	—	50		2
																																	0	—	50	—	25		2
																																			0	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6586526₁₀=11001001000000010011110₂

Ответ: 106661462₇ = 11001001000000010011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 106661462 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте