Перевести число 107.7340 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 107.7340 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 107.7340 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.7340 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 107.7340 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.73408=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 7 + 0.875 + 0.046875 + 0.0078125 + 0 = 71.929687510
Таким образом:
107.73408 = 71.929687510
2. Полученное число 71.9296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.9296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.11101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.929687510=1000111.11101112
Ответ: 107.73408 = 1000111.11101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 12.025 в двоичной системе
- Перевод 5145 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 665660.25645706517?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 64.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7356.32?
- Как выглядит восьмеричное число 0023 в двоичной системе счисления?
- Перевод 373.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2470 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 141.34324773716 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3301?
(пока оценок нет)
Загрузка...