Перевести число 141.34324773716 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 141.34324773716 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 141.34324773716 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 141.34324773716 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 141.34324773716 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
141.343247737168=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 32 + 1 + 0.375 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 1.7881393432617E-7 + 5.2154064178467E-8 + 9.3132257461548E-10 + 6.9849193096161E-10 = 97.44399999990110
Таким образом:
141.343247737168 = 97.44399999990110
2. Полученное число 97.443999999901 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.443999999901 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.443999999901 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.443999999901 ∙ 2 = 0.887999999802 (0)
0.887999999802 ∙ 2 = 1.775999999604 (1)
0.775999999604 ∙ 2 = 1.551999999208 (1)
0.551999999208 ∙ 2 = 1.103999998416 (1)
0.103999998416 ∙ 2 = 0.207999996832 (0)
0.207999996832 ∙ 2 = 0.415999993664 (0)
0.415999993664 ∙ 2 = 0.831999987328 (0)
0.831999987328 ∙ 2 = 1.663999974656 (1)
0.663999974656 ∙ 2 = 1.327999949312 (1)
0.327999949312 ∙ 2 = 0.655999898624 (0)
0.655999898624 ∙ 2 = 1.311999797248 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44399999990110=0.011100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.44399999990110=1100001.011100011012
Ответ: 141.343247737168 = 1100001.011100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 273.54 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 374657.42 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 400 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 043713 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 52.13 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1025 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 12.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 01133?
- Запиши восьмеричное число 3111 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...