Перевести число 10876.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10876.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10876.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10876.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10876.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10876.7216=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 2048 + 112 + 6 + 0.4375 + 0.0078125 = 67702.445312510
Таким образом:
10876.7216 = 67702.445312510
2. Полученное число 67702.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67702 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67702 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 67702 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
67702 | — | 33851 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33850 | — | 16925 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16924 | — | 8462 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8462 | — | 4231 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4230 | — | 2115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2114 | — | 1057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6770210=100001000011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67702.445312510=10000100001110110.01110012
Ответ: 10876.7216 = 10000100001110110.01110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10C.5c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 76.36 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0021853fb2b1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 89AB?
- Как перевести 20F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 55?
- Перевести шестнадцатеричное число DD10 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 20E в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8FD в двоичной системе счисления?
- Переведите 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 из шестнадцатеричной в двоичную систему