Перевести число 1211.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1211.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1211.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1211.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1211.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1211.1616=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 512 + 16 + 1 + 0.0625 + 0.0234375 = 4625.085937510
Таким образом:
1211.1616 = 4625.085937510
2. Полученное число 4625.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4625 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4625 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4624 | — | 2312 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2312 | — | 1156 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1156 | — | 578 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
462510=10010000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4625.085937510=1001000010001.00010112
Ответ: 1211.1616 = 1001000010001.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 0D44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B9.46 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3D91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F4CD3 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 9F4016 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 3EA в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4614?
- Как перевести число ed3a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 23AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 63DA в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...