Перевод 20AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20AE₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 8192 + 0 + 160 + 14 = 8366₁₀

Таким образом:

20AE₁₆ = 8366₁₀

2. Полученное число 8366 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8366		2
—	8366	—	4183		2
	0	—	4182	—	2091		2
			1	—	2090	—	1045		2
					1	—	1044	—	522		2
							1	—	522	—	261		2
									0	—	260	—	130		2
											1	—	130	—	65		2
													0	—	64	—	32		2
															1	—	32	—	16		2
																	0	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8366₁₀=10000010101110₂

Ответ: 20AE₁₆ = 10000010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте