Перевести число 10A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10A.B16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 10 + 0.6875 = 266.687510
Таким образом:
10A.B16 = 266.687510
2. Полученное число 266.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 266 | 2 | |||||||||||||||
266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=1000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.687510=100001010.10112
Ответ: 10A.B16 = 100001010.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C95.4?
- Как перевести число 5145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 0438 в двоичную систему счисления
- Перевод 7361 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5102?
- Переведите число 124F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A7A1 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число FF.FF в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число H103 в двоичной системе счисления
- Перевести FFFFFF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему