Перевод 2357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2357 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2357 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2357₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 768 + 80 + 7 = 9047₁₀

Таким образом:

2357₁₆ = 9047₁₀

2. Полученное число 9047 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9047		2
—	9046	—	4523		2
	1	—	4522	—	2261		2
			1	—	2260	—	1130		2
					1	—	1130	—	565		2
							0	—	564	—	282		2
									1	—	282	—	141		2
											0	—	140	—	70		2
													1	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9047₁₀=10001101010111₂

Ответ: 2357₁₆ = 10001101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2357 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте