Перевести число 2357 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2357 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2357 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2357 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
235716=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 768 + 80 + 7 = 904710
Таким образом:
235716 = 904710
2. Полученное число 9047 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9046 | — | 4523 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4522 | — | 2261 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2260 | — | 1130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1130 | — | 565 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
904710=100011010101112
Ответ: 235716 = 100011010101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8E3D1?
- Запиши шестнадцатеричное число 1a1b15 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 719 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AC2 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FFFFFF03E000FF в двоичной системе счисления?
- Переведите число 5A6CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 99fee?
- Переведите число 1505 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа CB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 68F?