Перевести число FA31.6E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA31.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA31.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA31.6E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA31.6E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA31.6E16=F ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 61440 + 2560 + 48 + 1 + 0.375 + 0.0546875 = 64049.429687510
Таким образом:
FA31.6E16 = 64049.429687510
2. Полученное число 64049.4296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64049 в двоичную систему;
- Перевести 0.4296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64049 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 64048 | — | 32024 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32024 | — | 16012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16012 | — | 8006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8006 | — | 4003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4002 | — | 2001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2000 | — | 1000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6404910=11111010001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.01101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64049.429687510=1111101000110001.01101112
Ответ: FA31.6E16 = 1111101000110001.01101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести ED56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 593836254769335671 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7dc54 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число FD129 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 44D.33 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число AABBCC в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число DF7 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число AFFE1 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A34 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...