Перевод 10A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10A67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10A67 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10A67₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2560 + 96 + 7 = 68199₁₀

Таким образом:

10A67₁₆ = 68199₁₀

2. Полученное число 68199 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68199		2
—	68198	—	34099		2
	1	—	34098	—	17049		2
			1	—	17048	—	8524		2
					1	—	8524	—	4262		2
							0	—	4262	—	2131		2
									0	—	2130	—	1065		2
											1	—	1064	—	532		2
													1	—	532	—	266		2
															0	—	266	—	133		2
																	0	—	132	—	66		2
																			1	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68199₁₀=10000101001100111₂

Ответ: 10A67₁₆ = 10000101001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10A67 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте