Перевести число F59.6E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F59.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F59.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F59.6E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F59.6E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F59.6E16=F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 3840 + 80 + 9 + 0.375 + 0.0546875 = 3929.429687510
Таким образом:
F59.6E16 = 3929.429687510
2. Полученное число 3929.4296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3929 в двоичную систему;
- Перевести 0.4296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3929 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3929 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3928 | — | 1964 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1964 | — | 982 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 982 | — | 491 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
392910=1111010110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.01101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3929.429687510=111101011001.01101112
Ответ: F59.6E16 = 111101011001.01101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3.4691?
- Перевод числа 72bca9b68fc16ac7beeb8f849dca1d8a783e8acf9679bf9269f7bf из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 251?
- Перевести шестнадцатеричное число 25EA в двоичную систему
- Переведите 4D06 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 4C.8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число FD93 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 101214 в двоичной системе
- Переведите число 03Ff из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...