Перевод 25EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 25EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 25EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25EF₁₆=2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 224 + 15 = 9711₁₀

Таким образом:

25EF₁₆ = 9711₁₀

2. Полученное число 9711 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9711		2
—	9710	—	4855		2
	1	—	4854	—	2427		2
			1	—	2426	—	1213		2
					1	—	1212	—	606		2
							1	—	606	—	303		2
									0	—	302	—	151		2
											1	—	150	—	75		2
													1	—	74	—	37		2
															1	—	36	—	18		2
																	1	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9711₁₀=10010111101111₂

Ответ: 25EF₁₆ = 10010111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 25EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте