Перевести число 4.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.1016=4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 4 + 0.0625 + 0 = 4.062510
Таким образом:
4.1016 = 4.062510
2. Полученное число 4.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.062510=100.00012
Ответ: 4.1016 = 100.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 17BC в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 12.8 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 664?
- Представьте шестнадцатеричное число 800 в двоичной системе
- Перевести число 5FB45009448C635AF9157FE5CA5562EE3575AE9B0FDB6D2955C2307DECA6CD776956945C5DAA1FE644F36F9797 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9D4A в двоичную систему счисления
- Как перевести число 511 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 703C1 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число C73 в двоичной системе счисления?
- Как перевести CAF.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...