Перевести число 4.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.1016=4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 4 + 0.0625 + 0 = 4.062510
Таким образом:
4.1016 = 4.062510
2. Полученное число 4.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.062510=100.00012
Ответ: 4.1016 = 100.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10A1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду c1e0ebe0f5ede8f7101e220c0ebe5eaf1e0ede4f020d1e5f0e3e5e5e2e8f72032312e30362e32303030?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 568A2?
- Представьте шестнадцатеричное число 1EC6 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1023411?
- Перевод числа 156D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести A69B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C89 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число C3.A в двоичной системе
- Перевести 145A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления