Перевести число 10C.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10C.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10C.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10C.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10C.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10C.116=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 12 + 0.0625 = 268.062510
Таким образом:
10C.116 = 268.062510
2. Полученное число 268.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268 | 2 | |||||||||||||||
268 | — | 134 | 2 | ||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=1000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.062510=100001100.00012
Ответ: 10C.116 = 100001100.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3FC6 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 314E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2cd1?
- Представьте шестнадцатеричное число ABD789245 в двоичной системе
- Перевести число 3BC0A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 28H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 50000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число FDAI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 171011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 9E8 в двоичную систему счисления